De los diversos nombres que Orgaz pudo tener en la antigüedad: Argentium, Aria, Arigora, Orgax, Orgatium, etc., el de Rigusa es el nombre que aparece documentado con más antigüedad, ya que figura en la descripción del mundo hecha por Tolomeo en su libro Geographia, escrito hacia el año 150.
En esta obra, consistente en ocho volúmenes, un mapamundi y 26 mapas, Claudio Tolomeo (un egipcio que vivió en el siglo II), fue el primero en hacer una representación gráfica del mundo conocido en su época, fijando los lugares y elementos con valores astronomicos, es decir por medio de la indicación de su longitud y latitud en grados astronómicos.
La Geographia de Tolomeo estuvo perdida, siendo redescubiertos los manuscritos alrededor del año 1300, pero no los mapas. Los cartógrafos pudieron reconstruir los mapas de Tolomeo gracias a que la Geographia contiene miles de referencias con sus coordenadas, por lo que hoy podemos hojear múltiples y bellas ediciones de esta obra, con sus mapas.
Es más, gracias a estas coordenadas también se han podido identificar los lugares de la antigüedad mencionados en la Geographia con los lugares actuales. De esta forma podemos identificar la antigua Rigusa romana, que cita Tolomeo, con la actual Orgaz, tal como se hace en varias ediciones de la obra y en los mapas que a partir de sus datos se han elaborado.
En el Libro II, Tolomeo presenta una exhaustiva geografía de Hispania. En la parte que relaciona los principales lugares de la provincia tarraconense figura la siguiente entrada:
Rigusa 10,40 40,15
Si bien se trata de una breve entrada, el texto tiene un alto interés para nosotros por ser la referencia escrita más antigua que tenemos relativa a nuestro pueblo. Dado este interés reproduzco a continuación algunas páginas y mapas de ediciones de la obra de Tolomeo.

He aquí la página del Libro II, en que aparece el nombre antiguo Rigusa entre los principales lugares de la provincia tarraconense, puesto en relación con el actual:
Rigusa [Orgas nunc ] (Orgaz ahora) 10,40 40,15

PTOLEMAEUS, Claudius: Geographia Cl.Ptolemaei Alexandrini. (1)
En la misma edición de la Geographia encontramos un mapa de Hispania en el que figura la población con el nombre de Orgas

PTOLEMAEUS, Claudius: Geographia Cl.Ptolemaei Alexandrini. Hispania nova tabula. (2)

En otra edición de la Geographia encontramos dos mapas de la Península Ibérica en los que aparece el nombre antiguo Rigufsi, en uno, y en otro el nombre Orgaf :

Provincias hispanas. En Cosmographia Claudii Ptolomaei Alexandrini . (3)

Hispania. Cosmographia Claudii Ptolomaei Alexandrini . (4)